Оставить заявку
Заказать звонок
+7 (495) 786-35-11
+7 (800) 777-79-63
Меню

24 года
успешной
работы

Лицензии,
аккредитации,
допуски СРО

Квалифи-
цированный
кадровый
состав

Современная
материально-
техническая
база

Развитая
филиальная
сеть

Аргументированная
защита своих
заключений в суде


Модифицированный метод сроков жизни для расчета износа оборудования. Мышанов А.И.

МОДИФИЦИРОВАННЫЙ МЕТОД СРОКОВ ЖИЗНИ
ДЛЯ РАСЧЕТА ИЗНОСА ОБОРУДОВАНИЯ
Мышанов А.И., к. т.н., Рослов В.Ю., к.т.н.
Наиболее объективными и приближенными к рынку методами расчета износа
являются статистические методы, основанные на применении корреляционных моделей
зависимости стоимости оборудования от года изготовления или хронологического
возраста. Возможность использовать в
оценке статистические методы, ограничена
степенью развитости сегмента рынка, к которому относятся оцениваемые объекты, его
открытостью, доступностью информации. Поэтому не всегда и не для всех сегментов
рынка можно воспользоваться этими методами расчета.
Несмотря на технические и функциональные различия между объектами,
относящимися к разным сегментам рынка, можно предполагать существование общих
для разных
сегментов рынка экономических закономерностей, лежащих в основе
обесценивания оборудование с возрастом. Эти общие черты, характерные для разных
сегментов рынка могут быть использованы при создании простых приближенных методов
расчета износа. Целью настоящей статьи является разработка и обоснование
модернизированного метода сроков жизни для расчета износа оборудования с учетом
рыночных механизмов формирования стоимости.
Первая информация по данным
исследованиям была опубликована авторами ранее.
Авторами в работе /4/ был проведен сравнительный анализ статистических данных
обесценивания с возрастом различных групп оборудования, отличающихся друг от друга
функциональным назначением, конструктивным исполнением, областью применения,
габаритами, материалами и т.д. Были исследованы семь различных примеров машин,
оборудования и транспортных средств из независимых
, не связанных сегментов рынка.
В первую группу были включены сухогрузные теплоходы с дедвейтом до 5000 т.
Несмотря на то, что с юридически-правовой точки зрения суда отнесены к объектам
недвижимости, очевидно, что технически эти объекты ближе к машинам, оборудованию и
транспортным средствам.
Вторая группа была сформирована термопластавтоматами, производства фирм:
ENGEL; ARBURG; BATTENFELD; DEMAG; FERROMATIK; KLOCKNER; KRAUS.
Оборудование
этой группы образует достаточно широкий сегмент рынка, включающий
несколько моделей различных фирм.
В третью группу оборудования включены двухкрасочные печатные машины
SHINOHARA 52 нескольких модификаций.
В качестве четвертого примера рассмотрен автомобиль ГАЗ 3302. Данный объект
относится к узкому сегменту рынка автотранспортных средств, в качестве примера мы
ограничились лишь одной маркой автомобиля. Тем не менее,
этот сегмент рынка хорошо
развит, о чем свидетельствует достаточно большое количество предложений к продаже
объектов бывших в употреблении.
В качестве пятого примера были рассмотрены механические кривошипные прессы с
усилием в диапазоне от 40 до 200 тонн.
Шестой пример - туристические автобусы голландской фирмы «BOVA» модели
FHD, разных годов выпуска.
И, наконец, седьмая группа - свеклоуборочные комбайны
фирмы HOLMER «Terra
Dos».
На основании эмпирических исследований было выявлено, что зависимость
стоимости или удельной стоимости от хронологического возраста (Таблица 1) для
указанных групп оборудования с достаточной степенью достоверности описывается
уравнениями экспоненциального типа:
С = Со*е
-α*Тхр
…………………………………………...(1),
1
где Со и α численные коэффициенты, различные для разных сегментов рынка, е
основание натурального логарифма, равное е = 2,718… Соответственно формулы для
расчета величины износа также будут представлять собой экспоненциальные
зависимости:
И =
Со
C) - Cо(
= 1- е
- α*Тхр
……………………………….(2)
Разные группы оборудования теряют стоимость с течением времени разными
темпами. Степень обесценивания оборудования с возрастом зависит от коэффициента
α,
который, как показывает анализ, обратно пропорционален сроку службы объектов данной
группы. Так, из указанных групп, наиболее медленно обесцениваются с возрастом
сухогрузные теплоходы, для которых коэффициент,
α минимален, а срок службы имеет
наибольшее значение. В то же время наиболее быстрыми темпами теряют стоимость
автомобили ГАЗ 3302, для которых коэффициент
α максимален, а срок службы
минимален.
Таблица 1.
Динамика обесценивания с возрастом разных групп машин оборудования и транспортных средств.
п/п
Вид оборудования
Уравнение
экспоненциального
тренда
Размерность
[С]
Степень
достоверности
R
2
Срок
службы ,
Тсс (лет)
1 Сухогрузные теплоходы С = 1825,1*е
-0,074*Тхр
дол. США/
тонну
0,75 25
2 Термопластавтоматы С = 540,41*е
-0,105*Тхр
ЕВРО/тонну 0,74 15
3 Печатные машины С = 95621*е
–0,082*Тхр
ЕВРО 0,76 20
4 Автомобили ГАЗ 3302 С =272249*е
-0,174*Тхр
рубли 0,80 10
5 Кривошипные прессы С=10000*е
-0,080*Тхр
рубли/тонну 0,85 20
6 Автобусы «BOVA» С=189000*е
-0,107*Тхр
ЕВРО 0,88 15
7 Свеклоуборочные
комбайны HOLMER
С=300000*е
-0,160*Тхр
ЕВРО
0,81
10
Статистические данные, разных групп оборудования достаточно трудно сравнивать
между собой, так как они имеют разный масштаб не только по величине, но и по
номенклатуре стоимости - доллары, рубли, ЕВРО, доллары за тонну, ЕВРО за тонну.
Кроме того, разные группы оборудования имеют также разный временной масштаб,
который можно характеризовать сроком службы того
или иного вида оборудования. Для
корректного сопоставления динамики обесценивания оборудования разными сегментами
рынка статистические данные, в работе /4/ были приведены к безразмерному виду.
Авторами предложено сравнивать статистические данные в безразмерных координатах
С/Со = F (Тхр/Тсс), где Сокоэффициент при экспоненциальной зависимости стоимости
от возраста, Тсссрок службы объектов оборудования, относящихся к тому
или иному
сегменту рынка, Тхрхронологический возраст объектов.
В качестве срока службы объектов Тсс принимался такой возраст, при котором
среднестатистическая величина износа объектов составляла 80%. Основанием, для выбора
износа, являлась шкала технического состояния работы /1,2/, согласно которой
оборудование с износом 80% и более требует капитального ремонта, замены рабочих
органов, основных агрегатов. Отметим, что
введение срока службы Тсс не означает, что в
том случае если хронологический возраст конкретного объекта превышает этот срок, то
объект должен быть выведен из эксплуатации и подлежит утилизации. На практике
достаточно часто встречаются объекты, которые выработали свой нормативный срок
службы, но продолжают использоваться по назначению. Рынок оценивает такие объекты
с учетом
всех тех недостатков, которые присущи их возрасту.
Результаты обработки статистических данных, выполненные в работе /4/,
представлены на рис.1. В безразмерных координатах С/Со = (1-И) и (Тхр/Тсс) цены
предложений к продаже объектов, относящихся к разным сегментам рынка группируются
2
в единую обобщенную зависимость. С достаточно высокой степенью достоверности, R
2
=
0,83 обобщенную зависимость можно аппроксимировать экспоненциальным трендом,
/4,5/:
И = 1- е
-1,6*(Тхр/Тсс)
……………………………….……..(3)
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
0,00 0,50 1,00 1,50 2,00
Тхр/Тсс
(1-И)
1
2
3
4
5
6
7
тренд
Рис. 1. Обобщенная зависимость обесценивания оборудования с возрастом.
1 – сухогрузные теплоходы; 2 – термопластавтоматы; 3 – печатные машины Shinohara;
4 – ГАЗ 3302; 5 – кривошипные прессы; 6- автобусы «BOVA»; 7- свеклоуборочные
комбайны «Terra Dos». б/нлиния тренда.
Отметим, что на обобщенную зависимость укладываются цены предложений к
продаже таких разных и далеких друг от друга видов машин, оборудования и
транспортных средств, как сухогрузные теплоходы, термопластавтоматы, печатные
машины, автомобили, кривошипные пресса, автобусы, комбайны. Можно предположить,
что формула (3) справедлива не только для перечисленных выше групп оборудования, но
носит более универсальный
характер и применима для более широкого круга объектов.
В качестве обоснования универсальности полученной зависимости, приведем
теоретический вывод обобщенной формулы (3), без привлечения статистических данных,
используя представления доходного подхода и стоимости денег во времени.
Нелинейные модели износа, в том числе и на основе доходного подхода с учетом
стоимости денег во времени разрабатывались рядом
авторов в работах /6,7,8,9/.
Представления доходного подхода в оценке износа оборудования неявно присутствуют в
таком распространенном методе расчета износа как «Метод сроков жизни». Формула для
расчета износа методом сроков жизни универсальна и используется для разных групп
оборудования, относящихся к разным сегментам рынка /1,2,3/:
И = Исс*
Тcc
Тхр
……………………………………………….(4),
где Исссреднестатистическая величина износа объектов данной группы при достижении
предельного срока службы (Тхр = Тсс). Достаточно часто употребляется упрощенная
формула, в которой принимается Исс = 1.
Предположим, что оцениваемое оборудование в течение своего срока службы
принесло своему владельцу (или владельцам) совокупный доход Qcc. При этом будем
полагать, что оборудование использовалось оптимальным образом
. Очевидно, величина
дохода ограничена, поскольку оборудование будет эксплуатироваться до тех пор, пока это
экономически целесообразно, т.е. доход от оборудования будет превышать затраты на его
эксплуатацию, либо пока эксплуатация объекта не запрещена (напр. морские (речные)
суда, воздушные суда и т.п.).
3
Предположим, что по истечении временного периода Тхр объект рассматривается
для продажи. Тогда покупатель с точки зрению доходности будет ориентироваться на
оставшийся доход Qcc – Qхр, а износ будет определяться «потерянной» для
потенциального покупателя частью дохода. Именно эта «потерянная» часть дохода и
принимается в качестве характеристики износа, в методе сроков жизни.
CC
хр
Q
Q
И =
Отметим, что мы не ставим перед собой задачу рассчитать или вычленить доход,
приходящийся на конкретный оцениваемый объект или вид оборудования. Для наших
целей важен сам факт существования такой величины, а не ее количественная оценка.
Если для упрощения предположить, что условная величина годового дохода, которую
обозначим символом q, постоянна, то умножив числитель
и знаменатель выражения (4) на
величину годового дохода q, получим:
И = Исс
q*Тcc
q*Тхр
……………………………………………..(5)
Знаменатель в соотношении (5) – (Тсс*q), представляет собой совокупный доход, который
может быть создан объектом за срок его службы. Числитель выражения (5) - (Тхр*q),
представляет собой ту часть дохода, которую объект создал в течение хронологического
возраста. Эта часть дохода уже получена продавцом (собственником) оборудования и не
доступна для потенциального покупателя.
Следуя
работе С.В. Грибовского /6/, учтем в формуле (5) стоимость денег во
времени, то есть вместо произведения времени на величину годовой прибыли, будем
учитывать текущие стоимости соответствующих денежных потоков:
()
+
+
=
=
=
Тсс
1n
n
Тхр
1n
n
i)(1
q
i1
q
*Исс И
……………………………………….(6)
Здесь i – годовая норма доходности, исходя из которой, рынок оценивает оборудование.
Рассматривая суммы, входящие в уравнении (6) как геометрические прогрессии и
сокращая одинаковые множители в числителе и знаменателе, получим:
()
()
+
+
=
Тсс
Тхр
i1
1
1
i1
1
-1
*Исс И
…………………….……………….(7)
Формула (7) записана для условия ежегодного начисления дохода, один раз в конце года.
В том случае если в течение года происходит m начислений, то формула (7) будет иметь
вид:
()
()
+
+
=
*Tccm
*Txpm
i/m1
1
1
i/m1
1
-1
*Исс И
……………………..…………..(8)
Переходя от дискретного задания функции (8) к непрерывному, в пределе при m ,
получим:
4
()
()
()
(
)
iTcc-
iTxp-
*Tccm
*Txpm
mm
e1
е -1
*Исс
i/m1
1
1
i/m1
1
-1
*Иссlim И lim
=
+
+
=
……….(9)
Здесь использовано известное в математике /5/, соотношение, согласно которому:
lim
x→∞
(1+1/x)
x
= е ……………………………………… (10)
В результате проведенных расчетом мы пришли к модернизированной формуле сроков
жизни, учитывающей стоимость денег во времени:
(
)
(
)
iTcc-
-iTxp
e1
е -1
*Исс И
= ………………………………………..(10)
На рис. 2 показано изменение остаточной стоимости объекта, при расчете износа
методом сроков жизни по формуле (5), без учета стоимости денег во времени и по
формуле (10) с учетом стоимости денег во времени. Расчет по формуле (10) позволяет
учесть не линейный характер изменения стоимости с возрастом.
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4
Тхр/Тсс
1-И
i > 0
i = 0
Рис. 2. Характер изменения остаточной стоимости объекта
при расчете износа по модернизированной формуле сроков жизни (10)
и при различных значениях ставки дисконтирования.
Не сложно показать, что в предельном случае, при i 0, формула (10) переходит в
формулу (5):
Тсс
Тхр
*Исс
Tcc)*i-(1-(1
Txp)*i-(1-(1
*ИссИ
0i
………………….……….(11)
Отметим, что при любом значении хронологического возраста величина износа
должна удовлетворять условию:
0 < И < 1 …………………………………………….(12)
Обе формулы (4) и (10) удовлетворяют левой части неравенства, то есть при Тхр > 0.
И
> 0. В то же время из формулы (5) следует, что величина износа И неограниченно
увеличивается при увеличении хронологического возраста Тхр, что нарушает правую
часть неравенства (12). Этот недостаток формулы (4) в рамках линейной зависимости
является неустранимым, что делает весьма ограниченным применение линейной
зависимости.
Для того чтобы величина износа, рассчитываемая по модернизированной формуле
(10) при любом
значении хронологического возраста, удовлетворяла неравенству И
< 1,
необходимо потребовать выполнения условия:
lim
Тхр→∞
И = 1 ……………………………….….……(13)
5
Полную версию документа Вы можете скачать по ссылке, указанной выше

перейти на страницу раздела


Фото-видео галерея